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    2015年秋季新版华东师大版七年级数学上学期5.2.2、平行线的判定导学案1

    平行线的判定 【学习目标】 掌握平行线的判定方法,并能简单的书写; 会用推理论证的方法进行简单的推理. 【重点】平行线的判定方法,推理论证的书写格式 【难点】在较 复杂的图形中找到判断两平行线所需的对应的角及推理论证的书写格式 【使用方法与学法指导】 1. 先精读一遍教材教材 P171~P173 用红色笔进行勾画,完成 P174 的练习后,再针对预习案中的问题,二次阅 读教材,完成以下练习,时间不超过 15 分钟; 2. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题,随时记录在课本或导学案上,准备课上讨论质疑; 预 习 案 1. 知识回顾 (1)两条直线被第三条直线所截,所构成的八个角中,有哪些具有某种位置关系的角? (2)回忆在前一课我们用三角板和直尺画平行线的步骤,为什么我们画出的直线互相平行的? 2.新知导学 (1) 两直线平行的判定: ① ____________________,两直线平行。 ② ____________________,两直线平行。 ③ ____________________,两直线平行。 ④ 同垂直于____ __________________互相平行。 数学语言表示为: (如右图所示) (1)若∠1=∠2,则 a∥b ( ) (2)若 , 则 ( ) (3) , ( ) 你能写出(2) (3)成立的证明过程吗? (2) 同一平面内的四条直线若满足 a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的 是( A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c ) (3) 如图,能判断直线 AB∥CD 的条件是 ( ) A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 o o C、∠1+∠3=180 D、∠3+∠4=180 探 究 案 合作探究一(平行线的判定的基础训练) 1. 如图 1,直线 a、b 被直线 l 所截,如果∠1=∠2,那么 a∥b.这是根据________________________ 如果 ∠2 =_________,也能说明 a∥b,这是根据________ ________. 2. 如图 2: 由∠1=∠3,得___ //____( 由∠2=∠3,得___ //_ ___( 由∠3+∠4=180°,得___ // ____( 由∠2+∠4=180°,得___ // ____( 方法小结: ) ) ) ) 图1 合作探究二(平行线的判定的提升练习) 1.如图 3. (1)如果∠B =∠1,那么根据______________ (2)如果∠D =∠1,那么根据_ _____________ ______,可得 AD∥BC; ______, 可得 AB∥CD。 图2 图5 图4 图3 2.如图 4. (1)如果∠BAD +∠ABC =180°,那么根据同旁内角互补,两直线平行,可得_____∥_____; (2)如果∠BCD +∠ABC =180°,那么根据同旁内角互补,两直线平行,可得_____∥_____。 3. 如图 5,根据图中给出的条件,指出互相平行的直线和互相垂直的直线。 尝试练习: (平行线的判定的综合训练) 1.如图 6,∵ ∠ACE=∠D(已知) , ∴ ∥ ( ) . ∴ ∠ACE=∠FEC(已知) , 图6 ∴ ∥ ( ) . ∵ ∠AEC=∠BOC(已知) , ∴ ∥ ( ) . ∵ ∠BFD+ ∠FOC=180°(已知) , ∴ ∥ ( ) . 2. 如图 7,在四边形 ABCD 中,已知∠D=60°,∠A=120°,AB 与 CD 平行吗?AD 与 BC 平行吗? 图7 当堂检测 1.如右图,推理填空: (1)∵∠A =∠ (已知) , ∴AC∥ED( (2)∵∠2 =∠ (已知) , ∴AC∥ED( ) ; ) ; (3)∵∠A +∠ = 180°(已知) , ∴AB∥FD( ) ; (4)∵∠2 +∠ = 180°(已知) , ∴AC∥ED( ) 2. 如由图,∠D =∠A,∠B =∠FCB,说明:ED∥CF.

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